LA PERSPECTIVA

La perspectiva, una de las herramientas fundamentales en dibujo técnico y artístico, ha sido uno de los temas más abordados en todos los ámbitos, incluyendo la filosofía: “Todo depende del punto de vista desde el que se mire”, decía Nietzsche, como muchos otros. Pero… ¿Es esto verdad?

La perspectiva juega un papel muy importante en nuestras vidas. Gracias a ella, podemos distinguir, entre otras cosas, lo que está cerca y lo que está lejos. Este arte y ciencia, se apoya en los elementos más sencillos: Rectas y puntos.

Si de un punto hacemos partir un haz de rectas, obtendremos lo que denominamos líneas de fuga. Apoyándonos en esas líneas, podemos crear en un dibujo sensación de profundidad. Podemos representar las tres dimensiones en un simple lienzo de dos, y esto es algo impresionante. Conseguimos engañar a nuestra vista y a nuestro cerebro gracias a las proporciones que decidamos tomar.

Si hacemos una fotografía, plasmamos en un papel lo que nuestros ojos pueden observar. Aunque en la fotografía no vemos esos puntos y esas líneas de fuga, existen, y es gracias a ellos a los que podemos distinguir en la fotografía la lejanía de los objetos o personas retratadas.

Las líneas de fuga que van hacia un punto de fuga se corresponden con líneas que en la realidad son paralelas. Todos los objetos de líneas paralelas fugan en un punto. Asimismo, en una imagen puede haber varios puntos de fuga.

Aquí tenemos un ejemplo de cómo se crea sensación de profundidad en los juegos de ordenador para darles más realismo:

En la imagen de la izquierda vemos algunas de las líneas de fuga que existen y no se ven en la imagen de la derecha.

Otra aplicación asombrosa de los puntos de fuga, es, por ejemplo, la elaboración de los trampantojos. Aquí os dejamos algunos dibujos realizados con tizas por Julian Beever's sobre el pavimento de la calle. ¡Las apariencias, a veces, engañan!

Por último, os dejamos tres videos, cuanto menos curiosos, en los que un hombre utiliza la perspectiva para crear unos efectos ópticos alucinantes. Flipad:

ILUSIÓN PACMAN

ILUSIÓN CUBO

TUERCAS LOCAS

El Gran Geómetra: Un poco de historia.

Apolonio, más conocido como "Gran Geómetra", se cree que vivió entre los años 262 y 190 a.C aunque estos datos no son fiables 100%.
Lo que a día de hoy sí sabemos con certeza, es que, gracias a Apolonio conocemos términos tales como: parábola, elipse e hipérbola; términos que podemos encontrar en su libro: LAS CÓNICAS.
Puesto que de su vida tampoco conocemos demasiado,diremos que su inspiración para llegar a ser un geómetra fue introducida por vivir en Perga, ciudad cultural del momento.
Movido por el interés, viajó a Alejandría dónde estudió con seguidores de Euclides, a quiénes él mismo daría clase; más tarde se desplazaría a Pérgamo, dónde encontró una universidad y biblioteca similares a las de Perga, y dónde conocería tambien a Eudemo, al cuál se dirigirá en su segunda edición de las cónicas, "Si estás saludable y las cosas están en otros asuntos como deseas, todo está bien; yo también me siento moderadamente bien. Durante la época que estuve contigo en Pérgamo observé tu impaciencia por pasar a limpio mi trabajo 'Las cónicas'"
Dejando aparte sus viajes, nos centramos en su obra, nombrada anteriormente y compuesta por 8 volúmenes.
- Del I al IV forman una introducción elemental a las propiedades básicas de los conos.
- En el libro I se estudian las relaciones entre los diámetros y tangentes de los conos.
- En el libro II Apolonio investiga como se relacionan las hipérbolas con las asíntotas, y estudia además como dibujar tangentes para conseguir conos.
- Los libros V al VII son muy originales. En ellos Apolonio discute las normales a las cónicas y muestra cuantos pueden dibujarse a partir de un punto. Da proposiciones determinando el centro de curvatura que conduce a la ecuación cartesiana de la evoluta.
De hecho también se le atribuye, la hipótesis de las órbitas excéntricas o teoría de los epiciclos para intentar explicar el movimiento aparente de los planetas y de la velocidad variable de la luna.

APOLONIO

Conocido como el “Gran Geómetra”, Apolonio de Perge mostró un enorme interés por todo lo relacionado con la geometría, en especial por las cónicas. Fue quien dio nombre a la elipse, a la parábola y a la hipérbola, figuras de gran utilidad hoy en día.

Debemos tener cuidado de no confundirlo con Apolonio de Tiana, quien fue un filósofo, matemátio y místico griego de la escuela Pitagórica, ni con otros muchos filósofos griegos, ya que Apolonio era un nombre muy común en aquella época.

La mayoría de sus obras se han perdido con el tiempo. Sólo se conservan una traducción al árabe de Secciones de una razón dada, y el original de la mitad de la obra Las cónicas, siendo la otra mitad una traducción al árabe también.

Más adelante, profundizaremos en esta última obra y en el Problema de Apolonio, propuesto por él mismo, que consiste en hallar una circunferencia tangente a tres dadas. Esperamos que lo disfrutéis.